Pengukuran dan Ketidakpastian

 

Pengukuran dan Ketidakpastian

 

Nama   : Achmad burhanuddin

Nim/ kelompok : 011.11.02/ A

Jurusan            : Teknologi pengolahan sawit

Institut Teknologi dan Sains Bandung

·         Tujuan praktikum

Melalui praktikum ini diharapkan mahasiswa mampu:

1.      Menggunakan alat ukur dasar

2.      Memahami sifat besaran yang diukur

3.      Memahami dasar – dasar ketidakpastian dalam suatu pengukuran

4.       Menghitung  besaran fisika dengan nilai ketidakpaastiannya

·         Alat dan bahan

Alat- alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini antara lain adalah:

1.      Penggaris

2.      Voltmeter

3.      Jangka sorong

4.      Mikrometer  sekrup

5.      Termometer

6.      Balok logam

7.      Timbangan

8.      Silnder  logam

9.      Stopwach

10.  Bejana plastik

11.  Jam tangan

·         Teori dasar

            Setiap pengukuran tidak pernah tetap dan mempunyai taksiran nilai. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran yang dimiliki suatu alat yang besarannya sejenis dengan cara membaca skala.

Tujuan pengukuran adalah menentukan nilai besaran ukur. Hasil pengukuran merupakan nilai taksiran besaran ukur. Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil pengukuran mempunyai kesalahan.

Banyak alat pengukur yang bisa digunakan, contohnya: mistar, timbangan, thermometer, jangka sorong, micrometer sekrup, dll. Sedangkan Yang diukur adalah besaran-besaran fisika, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Contoh: panjang, massa dan waktu

Dalam melakukan pengukuran pasti terdapat kesalahan, baik kesalah alat maupun kesalahan si pengukur. Dengan kata lain pasti akan ada ketidakpasitian dalam pengukuran. Kesalahan adalah penyimpangan nilai ukur dari nilai benar. Kesalahan pengukuran ada tiga macam:

1.       Kesalahan Sistematis

a.       Kesalahan Kalibrasi (Faktor alat)

Penyesuaian kembali perangkat pengukuran agar sesuai dengan besaran dari standar akurasi semula.

b.      Kesalahan Titik Nol (0)

Hal ini terjadi karena titik nol skala tidak berimpit dengan titik nol jarum penunjuk.

c.       Kelelahan Alat

Dikarenakan alat sering dipakai terus menerus sehingga alat tidak akurat lagi. Contoh: pegas yang mulai mengendur; jarum penunjuk pada voltmeter bergesekan dengan garis skala.

d.      Kesalahan Paralaks/Paralax (Sudut Pandang)

Ketika membaca nilai skala, pembaca berpindah tempat / tidak tepat melihatnya / obyek yang dilihat berbeda dengan obyek pertama yang diamati.

e.      Kondisi Lingkungan

Ketika melakukan pengukuran, kondisi lingkungan berubah sehingga tidak bisa dilakukan pengukuran seperti biasa.

2.       Kesalahan Rambang (Kesalahan yang Tidak Dapat Dikendalikan)

Disebabkan karena adanya sedikit fluktuasi pada kondisi-kondisi pengukuran . contoh fluktuasi tegangan listrik; gerak brown molekul udara; landasan obyek bergetar.

3.       Keteledoran Pengamat

      Keterbatasan pengamat dalam membaca hasil pengukuran.

Ketepatan pengukuran merupakan hal yang sangat penting didalam fisika untuk memperoleh hasil/data dari suatu pegukuran yang akurat dan dapat dipercaya. Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya nilai skala terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, adanya gesekan, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta ketrampilan pengamat.

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pengukuran :

1. Nilai Skala Terkecil Alat Ukur

Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat lagi dibagi-bagi, inilah yang disebut nilai skala terkecil (NST).

2. Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal

Pada pengukuran tunggal ketidakpastian umumnya digunakan bernilai setengan dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya adalah :

∆X = 1/2 NST

dengan hasil pengukurannya dituliskan sebagai :

X = X ± ∆X

Sedangkan yang dikenal sebagai ketidakpastian relatif adalah:

KTP relatif = ∆X /X

Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai

X = X ± KTP relatif x 100 %

3. Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang Menggunakan Kesalahan 1/2 – Rentang

Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan tidak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan 1/2 – Rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut :
a. Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variabel x, misalnya n buah, yaitu X1, X2, ..., Xn
b. Cari nilai rata-ratanya yaitu Xrata-rata = X1 + X2 + X3 +.........../ n
c. Tentukan Xmax dan Xmin dari kumpulan data X tersebut dan ketidakpastiannya dapat dituliskan : ∆X =( Xmax - Xmin)/2
d. Tuliskan hasilnya sebagai : X = Xrata-rata ± ∆X

4. Angka Berarti (Significant Figures)

Angka berarti (AB) menunjukkan jumlah digit angka yang akan dilaporkan pada hasil akhir pengukuran. AB berkaitan dengan KTP relatif ( dalam % ). Semakin kecil KTP relatif maka semakin tinggi mutu pengukuran atau semakin tinggi ketelitian hasil pengukuran yang dilakukan. Hubungan antara KTP relatif dan AB adalah sebagai berikut :

AB = 1 – log (KTP relatif)

5. Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)
Jika suatu variabel merupakan fungsi dari variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian, maka variabel ini akan disertai pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai perambatan ketidakpastian. Perambatan ketidakpastian dapat dilihat pada Daftar berikut :

Variabel ...............Operasi............Hasil.............Ketidakpastian
...............................Penjumlahan.... p = a + b........∆p = ∆a + ∆b
a ± ∆ a....................Pengurangan ....q = a - b .........∆q = ∆a + ∆b
b ± ∆b ....................Perkalian ..........r = a x b ........∆r/r = ∆a/a + ∆b/b
...............................Pembagian....... s = a/b ..........∆s/s = ∆a/a + ∆b/b
.............................. Pangkat............ t = a^n ..........∆t/t = n∆a/a

Nilai suatu besaran termasuk besaran lazim dituliskan dalam bilangan desimal dengan pangkat dari bilangan dasar 10. Banyaknya angka yang dipakai dalam penulisan disebut angka berarti (AB). Sebagai contoh,penulisan yang lazim dipakai adalah sebagaimana ditunjukkan dalam tabel 2. Misal,untuk suatu nilai 1,4273x10⁵,dituliskan sebagai:

Tabel 1.

AB	Ketidakpastian Relatif (%)	Penulisan
5	0,05	(1,4273 ± 0,0005) x
4	0,5	(1,427 ± 0,005) x
3	5	(1,43 ± 0,05) x
2	10	(1,4 ± 0,1) x

    

·         Pengolahan Data

1.Penentuan Nilai Skala Terkecil (NST)  dan ketidakpastian suatu alat ukur.

Tabel 1.

Nama  Alat	NST	Ketidakpastian
·         Penggaris Inci : Dari 1- 3 inci Dari 3-4 inci Dari 4-12 inci Ngka Cm: Dari 1-10 cm Dari10-30 cm	0,3125 0.01565 0.0625 0.05cm 0,1cm	0,01525 0,0078125 0,01325 0,025cm 0,5cm
·         Jam tangan	1 sekon	0,5 sekon
·         Voltmeter	1 volt	0,5volt
·         Timbangan	0,01 gram	0.005 gram
·         Jangka sorong	0,02 mm	0,01 mm
·         Mikrometer sekrup	0,01mm	0,005 mm
·         Termometer suhu	1˚C	0,5˚C
·         Stopwacth	0,01 sekon	0,005 sekon

2.  penentuan nilai pengukuran

  Tabel 2.

Besaran yang diukur	nilai
Periode degup jantung	0,85 ± 0,005 sekon
Massa balok	67,29 ± 0.05 gram
Massa silinder	71,55 ± 0.05 gram
Tegangan listrik PLN	232,8 ±  4,5 volt

3. menentukan volume

Tabel 3.

dimensi	Balok	dimensi	Silinder
P L t	60,02 ± 0,02 mm3   20,22 ±  0,01 mm3    19,47 ±  0,02 mm3	D T	50,46 ± 0,01 mm3   600,04±0,01 mm3
V	23028,82 ± 5,68 mm3	V	9391,46 ±  61,85 mm3

·         Analisis Data

               

1.      Pada tabel 1 diatas merupakan tabel penentuan nilai skala terkecil(NST) dan ketidakpastian,  NST adalah nilai skala yang ada dalam suatu alat ukur terkecil yang bisa di gunakan untuk mengukur suatu benda atau objek . sedangkan ketidakpstian adalah toleransi yang kita berikan saat pengukuran dilaksanakan yang biasanya didapatkan setengah dari NST.  Untuk lebih jelas bisa dilihat dari tabel berikut :

Tabel menentukan NST dan ketidakpastian

Nama alat	NST	Ketidakpastian ( NST/2 )
Voltmeter	1 volt	1/2  =  0,5 volt
Timbangan	0,01 gram	0,01/2 =  0,005 gram
termomoter	1˚C	½ = 0,5˚C

2.      Pada tabel 2 diatas merupakan tabel penentuan nilai ukur , dalam tabel tersebut adad 2 macam pengukuran yang dilakukan yaitu pengukuran sekali dan pengukuran berkali – kali ,

·         untuk pengukuran sekali dalam mementukan ketidakpastian sama dengan tabel 1 . yaitu setengah dari NST.

∆X = 1/2 NST

dengan hasil pengukurannya dituliskan sebagai :

X = X ± ∆X

·         sedangkan untuk pengukuran berkali kali nilai ketidakpastian bisa dicari dengan cara yaitu menggunakan setengah dari nilai tertinggi  pengukuran dikurangi dengan nilai terendah pengukuran.
dengan penulisan hasilnya sebagai : X = Xrata-rata ± ∆X

nb : Xrata-rata = X1 + X2 + X3 +.........../ n

berikut ini perhitungannya :

·         perhitungan sekali untuk periode degup jantung yaitu alat yang digunakan adalah stopwach yang memiliki NST = 0.01 sekon sehingga diperoleh ketidakpastian ½ dari NST yaitu 0,05

setelah dilakukan ternyata degup jantung temen sekelompok adalah 85 sehngga hasil akhr bisa di tuliskan

T= X±∆X

  = 85* 0.01 ± 0.05

  = 0,85 ± 0.05 sekon         

Perhitungan ini sama juga untuk massa balok dan silinder yang sama sama pengukuran sekali.

·         pengukuran berkali –kali

untuk pengukuran tegangan listrik PLN, pengukuran dilakukan sebanyak 5 kali dan diperoleh data : 234,233, 229, 238,  230

V rata- rata = 234+233+229+238+230/ 5

                     = 232,8 volt

∆X= 238-229/2

      = 4,5 volt

3.  menentukann volume  

Balok			Silinder
Panjang	Lebar	Tinggi	diameter	Tinggi
60,02	20,22	19,48	10,08	120,00
60,00	20,22	19,46	10,10	120.02
60,02	20,24	19,46	10,08	120,00
60,02	20,24	19,48	10,10	120,02
60,04	20,22	19,48	10,10	120,00
Ʃp = 300,1	Ʃl =101,14	Ʃt = 97,36	Ʃt =50,46	Ʃt =600,04

P rata- rata = 300,1 / 5                               d rata – rata= 50,46/5

                     = 60,02                                                            = 10,09

L rata – rata = 101,14/5                             t rata rata = 600,04/5

                      =  20,22v                                                    = 120,00      

T rata- rata = 97,36/5

                      = 19,47

∆p= 60,04-60,00/2                                 ∆d = 10,10-10,08/2

    = 0,02                                                        = 0,01

∆l= 20,24-20,22/2                                  ∆ t = 120,02 – 120,00/2

   = 0.01                                                       = 0,01

∆t = 19,48-19,48/2

    = 0,02

 

Volume balok    

V = p x l x t

= 60,02 x20,22 x 19,47

     = 23628,87                                       

ΔL          = 0,40

ΔV = 5,05

Volume silinder

V = .D².t         

=  x 10,09² x 120,00                                                   

   = 9391,46 mm³           

                                                                       

                                                            =

                                                                                            ΔV = 61,85 mm³

                                           

     4. Rapat massa Balok dan Silinder

1.      Rapat Jenis Balok

ρ =

        =

       = 2,92 x 10^-4 gr/mm³

           = 2,92 x 10^-7 gr/cm³

                                                                       Δρ = 2,69 x 10^-7 gr/mm³

= 2,69 x 10^-10 gr/cm³

                

     2. Rapat masa Silinder

ρ =

              =

               = 7,61 x 10^-3 gr/mm³

                   = 7,61 x 10^-6 gr/cm³

Δρ = 3,7 x 10^-5 gr/mm³

         ⁼ 3,7 x 10^-8 gr/cm³

Jadi rapat massa silinder adalah 7,61 x 10^-6 ± 3,7 x 10^-8gr/cm³

·      Kesimpulan

·         Pengukuran adalah suatu kegiatan yang bertujuan untuk mengetahui nilai suatu benda

·         Dalam menentukan suatu besaran digunakan alat bantu pengukuran yang mana tiap alat memiliki ketelitian yang berbeda – beda

·         Suatu alat ukur memiliki nilai skala yang terkecil yang mana skala tersebut menunjukkan kemampuan terkecil yang bisa di ukur oleh suatu alat itu, semakin kecil nilainya maka alat itu memiliki tingkat ketelitian yang tinggi, dan sebaliknya

·         Hasil suatu pengukuran biasanya sangat sulit untuk menentukan keakuratannya sehingga ada nilai ketidakpastian yang digunakan .

·           Referensi :

Suparno satira.dkk, modul praktikum fisika dasar , deltamas . 2011

www. Scrbd.com( tanggal akses 05 desember 2011)

www. Veethe.blogspot.com (tanggal akses 05 desember 2011)

download materi ini disini